Втрапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке о, вс=6 см, ad=14 см, а отрезок во на 2 см меньше отрезка od. найдите диагональ bd трапеции.
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС,
∠ВОС = ∠DOA как вертикальные, значит
ΔВОС ~ ΔDOA по двум углам.
Пусть ВО = х см, тогда OD = (х + 2) см
14x = 6(x + 2)
14x = 6x + 12
8x = 12
x = 3/2 = 1,5
BO = 1,5 см
OD = 1,5 + 2 = 3,5 см
BD = ВО + OD = 1,5 + 3,5 = 5 см
Мысли вслух:
Правда при таких данных трапеция получается не совсем обычного вида (нижний рисунок). В треугольнике BCD BD = 5 см, это не наибольшая сторона (ВС = 6 см), значит ∠BCD - острый.
5 см
Объяснение:
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС,
∠ВОС = ∠DOA как вертикальные, значит
ΔВОС ~ ΔDOA по двум углам.
Пусть ВО = х см, тогда OD = (х + 2) см
14x = 6(x + 2)
14x = 6x + 12
8x = 12
x = 3/2 = 1,5
BO = 1,5 см
OD = 1,5 + 2 = 3,5 см
BD = ВО + OD = 1,5 + 3,5 = 5 см
Мысли вслух:
Правда при таких данных трапеция получается не совсем обычного вида (нижний рисунок). В треугольнике BCD BD = 5 см, это не наибольшая сторона (ВС = 6 см), значит ∠BCD - острый.