Что называется котангенсом угла альфа? для каких значений а котангенс не определен и почему?

Ctgα - отношение прилежащего катета к противолежащему
ctgα=cosα/sinα, в данной ситуации синус не может быть равен нулю, значит котангенс не определен, когда sinα=0, т.е. в точка вида α=πk, k∈Z