Більша діагональ паралелограма дорівнює √3 см і утворює зі сторонами кути, які дорівнюють відповідно 15° і 45°. знайдіть більшу сторону паралелограма.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя примыкащими к нему сторонами.
Третий угол, противолежащий диагонали, равен
180 - 15 - 45 = 120°
По теореме синусов
2R = √3/sin(120°) = √3/√3*2 = 2
Из двух сторон параллелограмма наибольшей будет противолежащая наибольшему углу
Снова по теореме синусов
2R = a/sin(15°) = a/(√3-1)*2√2 = 2
a = (√3-1)/√2
2R = b/sin(45°) = b√2 = 2
b = √2
ответ √2