Диагонали трапеции abcd c основанием ad пересекаются в точке o,площади треугольников aod и boc равны 12 см² и 3 см².найдите площадь трапеции.

В трапеции BC║AD  ⇒  
∠CBD = ∠BDA;  ∠BCA = ∠CAD - как  накрест лежащие   ⇒
ΔBOC подобен ΔAOD  по двум углам
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате
    ⇒
     ⇒
AD = 2BC;   ON = 2*OM
Высота трапеции равна сумме высот треугоьников
h = MN = OM + ON = OM + 2*OM = 3*OM

Площадь трапеции


ответ: площадь трапеции  27 см²

Решение в приложении.