У∆abc проекція сторони ab на сторону bc дорівнює 2√3,

В треугольнике АВС: АН - перпендикуляр к стороне ВС. 
Проекция стороны АВ на ВС - отрезок ВН=2√3, проекция стороны АС на ВС - отрезок СН=8 (дано). 
<B=60° (дано), <BAH=30°(так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Сторона ВС=СН+НВ=8+2√3.
Сторона АВ=2*ВН (так как катет ВН лежит против угла 30°).
АВ=4√3.
По Пифагору АН=√(АВ²-ВН²). 
АН=√(48-12)=6.
По Пифагору АС=√(АН²-СН²). АН=√(36-64)=10.
ответ: АВ=4√3, ВС=8+2√3, АС=10.