Согласно теореме сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны a+b>c Используя свойства степени (если степени равны, больше то число, основание которого больше) , возведем неравества в куб, т. е. (a+b)^3>c^3 Раскроим скобки a^3+3a^2b+3ab^2+ b^3>c^3 Преобразуем левую часть неравенства вынесем 3ab, получим a^3+3a*b(a+b)+ b^3>c^3 Если a+b>c, то заменив сумму в неравнстве на число больше суммы, т. е "c", неравенство не изменится a^3+b^3+3abc>c^3 Что и требовалось доказать УДАЧИ!
a+b>c
Используя свойства степени (если степени равны, больше то число, основание которого больше) , возведем неравества в куб, т. е.
(a+b)^3>c^3
Раскроим скобки
a^3+3a^2b+3ab^2+ b^3>c^3
Преобразуем левую часть неравенства вынесем 3ab, получим
a^3+3a*b(a+b)+ b^3>c^3
Если a+b>c, то заменив сумму в неравнстве на число больше суммы, т. е "c", неравенство не изменится
a^3+b^3+3abc>c^3
Что и требовалось доказать
УДАЧИ!
a^3+b^3+3abc>c^3