Вычислить, используя формулы cos 210°

Cos210°=cos(180°+30°)=-cos30°=-√3/2. 
Минусик появился оттого, что угол находится в третьей четверти.
Косинус не превратился в синус потому, что 180 градусов - это ЧЁТНОЕ количество 90-градусовок.