Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! площадь основания конуса равна 12 см2, а площадь боковой поверхности 13 см2. найдите площадь осевого сечения конуса.

Ответ:

korekhova1986super

07.10.2020 13:21

Основание конуса - круг. Площадь круга
$S = \pi R^{2} = 12 cm^{2} \\ R^{2} = \frac{12}{ \pi } \\ R = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }$
Площадь боковой поверхности

$S = \pi Rl = 13 cm^{2} \\ l = \frac{13}{ \pi R}$ - образующая конуса.
$l = \frac{13}{ \pi R}= \frac{13}{ \pi }* \sqrt{ \frac{ \pi }{12} } = 13\sqrt{ \frac{\pi }{ 12\pi ^{2} } } = \\ = 13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } }$

Осевое сечение - равнобедренный треугольник, В основании - диаметр. Высоту h можно найти из прямоугольного треугольника: h - вертикальный катет, R - горизонтальный катет, образующая l - гипотенуза.
$h = \sqrt{ l^{2} - R^{2} } = \sqrt{ [13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } } ] ^{2} - \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }^{2} } = \sqrt{ \frac{169}{12 \pi} - \frac{12}{ \pi } }= \\ = \sqrt{ \frac{169-144}{12 \pi } } = \sqrt{ \frac{25}{12 \pi } }$

Площадь сечения
$S = \frac{1}{2} * (2R) * h = Rh = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } } * \sqrt{\frac{25}{12 \pi } } = \\ = \sqrt{\frac{25}{\pi^2 } } = \frac{5}{ \pi }$

Площадь осевого сечения конуса $S = \frac{5}{ \pi }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Bogdasha30060t

11.06.2022 13:58

Найдите углы m и k трапеции mnrt с основаниями nk и me , если угол n равен 123⁰, а угол e равен 67⁰....

Сашок311

11.06.2022 13:58

Точка o лежит внутри треугольника abc , угол aoc =a . найдите угол между биссектрисами углов aob и boc...

Танюша1234512345

23.03.2021 01:12

Верно ли, что существует прямоугольник, который не является параллелограммом?...

kira315

26.11.2021 13:03

Задача 7(1). Это ведь тупоугольный треугольник получается верно?...

Qurin

04.10.2020 08:36

Тінь від стовпа, висота якого 9 м, становить 5 м. Виразити у градусах висоту Сонця над горизонтом...

novakiraa

27.11.2020 12:58

В АВС даны стороны: АВ = с. ВС а, С. А b. Биссектриса АМ пересекает биссектрису BN в точке К. Отрезки MN и СК пересекаются в точке L. Найти ML/LN....

tatianani

18.05.2022 16:11

Принадлежит ли графику функции y=4x/2-5x точки М(-2;26) , N (1;9)...

ArianTop

24.05.2022 00:05

Какой цифрой оканчивается разность чисел 50 и16...

eugenegovvbowxpxt

24.05.2022 00:05

2/4 части от 3/4 кг орехов использовали для теста. сколько использовали?...

2001snk

24.05.2022 00:05

Припомни ситуацию из собственной жизни, когда тебе нужны былы смелость и решительность....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку