Вокружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник.найдите отношение площадей этих треугольников. пусть а(3) -сторона вписанного треугольника,r-радиус этой окружности,b (3) -cторона
описанного треугольника,s-площадь вписанного треугольника,q-площадь описанного треугольника,тогда a(3)=r* s=a(3)квадрат*=*rквадрат; 0,5b(3)=r: в(3)=. поэтому q=b(3) квадрат*==. отсюда s: q=: = ( заполните прочерки в решении,)
найдите отношение площадей этих треугольников.
a(3)=R*√3
S=a(3)квадрат*√3/4=3√3/4*Rквадрат;
0,5b(3)=R:tg30
в(3)=2*√3R.
Q=b(3) квадрат*1/4=(2*√3R)^2*1/4=3*Rквадрат.
S:Q=3√3/4*R^2:3*R^2=√3/4:1=√3/4