Ввыпуклом четырехугольнике abcd ab=9см, bc=8см, cd=16см, - вопрос №82294059816612 от DestapTM 08.11.2022 05:06

Question

Геометрия: Ввыпуклом четырехугольнике abcd ab=9см, bc=8см, cd=16см, ad=6см, bd=12см. докажите, что abcd - трапеция.

DestapTM · Answer

Треугольники ABD и BDC подобны, потому что у них все 3 стороны пропорциональны с коэффициентом подобия 3/4. А именно: AB:BD=BD:DC=AD:BC, т.к. 9:12=12:16=6:8. Поэтому углы ABD и BDC равны, значит отрезки AB и CD параллельны. Т.е. ABCD - трапеция....