Начертите параллелограмм авсд. постройте фигуру, в которую он перейдет при гомотетии с центром в точке а и к=1/3. №2. дана окружность с центром в точке о. постройте гомотетичную ей окружность с коэффициентом гомотетии к=3 и центром в точке а, если а - точка на данной окружности.
№1. Начертите параллелограмм АВСD:
- Возьмите лист бумаги и ручку.
- Начните с отметки точки А на листе бумаги.
- Нарисуйте линию вправо от точки А и обозначьте точку B на этой линии.
- Из точки B нарисуйте линию вниз и обозначьте точку C на этой линии.
- Из точки C нарисуйте линию влево и обозначьте точку D на этой линии.
- Из точки D нарисуйте линию вверх до точки А, чтобы закрыть фигуру.
- Вы закончили рисование параллелограмма АВСD.
Теперь выполним гомотетию с центром в точке А и коэффициентом k = 1/3.
- Возьмите линейку и циркуль.
- Поставьте циркуль на точку А и установите его радиус на любое расстояние.
- Поверните циркуль вокруг точки А, чтобы построить окружность с центром в точке А и меньшим радиусом (1/3 от исходного радиуса).
- Нарисуйте эту окружность.
Таким образом, мы получаем фигуру, в которую переходит параллелограмм АВСD при гомотетии с центром в точке А и коэффициентом k = 1/3.
№2. Дана окружность с центром в точке О. Построим гомотетичную окружность с коэффициентом гомотетии k = 3 и центром в точке А (точка на данной окружности).
- Возьмите линейку и циркуль.
- Нарисуйте окружность с центром в точке О и заданным радиусом.
- Выберите точку А на окружности и обозначьте ее.
- Поставьте циркуль на точку А и установите его радиус на расстояние, равное 3 раза исходному радиусу.
- Поверните циркуль вокруг точки А, чтобы построить окружность с центром в точке А и увеличенным радиусом (3 раза исходный радиус).
- Нарисуйте эту окружность.
Теперь у нас есть гомотетичная окружность с коэффициентом гомотетии k = 3 и центром в точке А.
Вот, мы рассмотрели оба случая и ответили на вопросы.