Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС. ВН = 15см - высота.
тогда ВА=ВС-боковые стороны.
Теперь пусть ВА=ВС-=х см. Тогда АС = 90-2х см.
Высота ВН равнобедренного ∆АВС также является медианой и биссектрисой. Поэтому АН=НС=(90-2х)/2 = 45 - х см.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆ВНC
ВС² = ВН² + НС²
х² = 15² + (45 - х)²
х² = 225 + 2025 - 90х + х²
90х=2250
х=2250/90=25
Теперь АС = 90-2*25=40 см
S ∆ = ½ ВН·АС=½·40·15 = 20·15=300 см²
Пусть АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС. ВН = 15см - высота.
тогда ВА=ВС-боковые стороны.
Теперь пусть ВА=ВС-=х см. Тогда АС = 90-2х см.
Высота ВН равнобедренного ∆АВС также является медианой и биссектрисой. Поэтому АН=НС=(90-2х)/2 = 45 - х см.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆ВНC
ВС² = ВН² + НС²
х² = 15² + (45 - х)²
х² = 225 + 2025 - 90х + х²
90х=2250
х=2250/90=25
Теперь АС = 90-2*25=40 см
S ∆ = ½ ВН·АС=½·40·15 = 20·15=300 см²