Через точки пересечении диагонали параллелограмма авсd проведена прямая ,пересекающая сторона ad bc соответственны в точке е и f .найти стороны параллелограмма если его периметр равен 28см ае=5см bf=3см
треугольникАОЕ=треугольникуFСD по 2 признаку (уголОАЕ=углуFCO как накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС, уголFOC=углуАОЕ как вертикальные, АО=ОС, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам) Следовательно АЕ=FC=5см. Аналогично доказывается, что треугольникВFO=треугольникуЕОD, откуда следует, что ВF=ЕD=3см. ВС=АД=3+5=8см АВ=СД=(28-8-8):2=6см
O
A E D
треугольникАОЕ=треугольникуFСD по 2 признаку (уголОАЕ=углуFCO как накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС, уголFOC=углуАОЕ как вертикальные, АО=ОС, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)
Следовательно АЕ=FC=5см.
Аналогично доказывается, что треугольникВFO=треугольникуЕОD, откуда следует, что ВF=ЕD=3см.
ВС=АД=3+5=8см
АВ=СД=(28-8-8):2=6см