Квадрат abcp со стороной 10 см согнули на 90 градусов - вопрос №787351090 от PomogiSPb 13.01.2023 00:35

Question

Геометрия: Квадрат abcp со стороной 10 см согнули на 90 градусов по диогонали ac.найдите расстояние между точками b и p

PomogiSPb · Answer

Длина диагоналей AC и BD (NB! диагонали прямоугольника равны) по т.Пифагора равна

$\\\sqrt{10^2+10^2}=\sqrt{100+100}=\sqrt{2\cdot100}=10\sqrt2$ см.

Когда квадрат согнули, половинки диагонали BD стали катетами прямоугольного треугольника BOD с катетами BO и OD, равными половине длины BD (NB! диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам), т.е. $5\sqrt2$ см (см.рис.). Из ΔBOD по т.Пифагора

$\\BD=\sqrt{BO^2+OD^2}=\sqrt{(5\sqrt2)^2+(5\sqrt2)^2}=\\=\sqrt{25\cdot2+25\cdot2}=\sqrt{50+50}=\sqrt{100}=10$

Квадрат abcp со стороной 10 см согнули на 90 градусов по диогонали ac.найдите расстояние между точка