Войти Регистрация Спроси ai-bota

Михаил сложил градусные меры всех кроме одного углов некоторого выпуклого многоугольника. так как он забыл про один из углов, то ответ получился 2017 градусов. чему равна градусная мера забытого угла?

Ответ:

cccggg93

06.10.2020 18:21

Прикинем решение.
сумма углов выпуклого n-угольника находится по формуле 180(n-2)
Неизвестный угол обозначим как х

тогда 180(n-2)=2017+x
x=180(n-2)-2017

но угол, естественно , будет больше 90 и меньше 180

90<180(n-2)-2017<180
2467<180n<2557
13,7<n<14,2

т.к n - целое, то n=14 Вроде бы 14-угольник.

Найдем сумму углов. Она =180(14-2)=2160
Значит, "забытый" угол = 2160-2017=143
Можно, конечно, решить чуть иначе.

Понятно, что 180(n-2)>2017
тогда n>13,2
т.е. ближайшее n=14
т.к. если проверить при n=15, то забытый угол намного больше 180, чего быть не может.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Niki152

31.10.2022 13:36

Треугольник abc подобен треугольнику mkp , угол A равен углу M, AB = 6, MP = 18. Нужен чертёж...

portal1234

06.03.2020 13:48

Сторони трикутника дорівнюють 18 см; 27 см; 36 см. Знайдіть периметр трикутника, що подібний даному, якщо його найменьша сторона дорівнює 36 см...

ттууппааяя

13.04.2020 04:05

Найди ошибку ∠ 4 = ∠1, значит а║b ∠ 4 = ∠2, значит a║b ∠1=∠3,значит a║b...

LerikKerik123

22.11.2022 00:40

Дан треугольник авс сторона ав 6см сторона вс 10 см угол с равен 36градусов найдите sin угла а...

СвинкаГоппа

08.06.2023 22:41

Периметр прямоугольника равен 56, а его диагональ равна 20. найдите площадь этого прямоугольника . люди добрые...

Mosi23

21.11.2022 04:02

Кокружности с центром o из точки a проведена касательная am найдите радиус окружности если угол aom=60 градусов и ao=18...

muraitovaayana2

21.11.2022 04:02

Окружности в радиусами 6 и 2 см. касаются внешне. найти расстояние от точки касания до общей касательной к окружностям....

liza1288

18.11.2020 09:30

На высоте равнобедренного треугольника, опущенное на его основание, взята произвольная точка. докажите, что она одиннаково удалена от вершин при основании...

Bogdasha30060t

15.10.2021 20:39

Надо в четырехугольнике abcd стороны ab ,bc и ad равны. найдите угол bda , если известно, что угол abc=40 градусов , а отрезки ac и ad перпендикулярны. ответ запишите в...

Poniy11

18.11.2020 09:30

Одна из диагоналей ромба лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости альфа. докажите, что вторая диагональ ромба параллельна плоскости альфа либо лежит в ней...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку