1)основание прямоугольной трапеции равны 21 и 28 см,а большая боковая сторона равна 25 см.найдите периметр. 2)биссектрисса прямого угла прямоугольника делит гипотенузу на отрежки 20 см и 15 см.найдите периметр треугольника и длину биссекрисы.
1) найдем высоту трапеции которая равна меньшей боковой стороне по т. Пифагора высота равна h=√(25²-(28-21)²)=√(625-49)=√576=24 Р=21+28+25+24=98 2)биссектриса делит гипотенузу в отношении 15/20=а/в, где а и в катеты треугольника значит 15в=20а и по т. Пифагора а²+в²=(20+15)² Отсюда система уравнений а=0,75в а²+в²=35² 0,5625в²+в²=1225 1,5625в²=1225 в²=784 в=28 а=0,75*28=21 Р= 21+28+35=84 L биссектрисы=√2(а*в)/(а+в)=√2*21*28/(21+28)=√2*21*28/49= √2*3*4=12√2
по т. Пифагора высота равна
h=√(25²-(28-21)²)=√(625-49)=√576=24
Р=21+28+25+24=98
2)биссектриса делит гипотенузу в отношении 15/20=а/в, где а и в катеты треугольника
значит 15в=20а и по т. Пифагора а²+в²=(20+15)²
Отсюда система уравнений
а=0,75в
а²+в²=35²
0,5625в²+в²=1225
1,5625в²=1225
в²=784
в=28
а=0,75*28=21
Р= 21+28+35=84
L биссектрисы=√2(а*в)/(а+в)=√2*21*28/(21+28)=√2*21*28/49= √2*3*4=12√2