Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюе - вопрос №78073265 от matumaxim 07.06.2020 21:40

Question

Геометрия: Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюе 5см а висота опущена на основу 4см знайти периметер трикутника

matumaxim · Answer

1) Так как треугольник равнобедренный, то высота является так же медианой, то есть делит основание пополам.
2) Получаем треугольники ADB и BDC, которые равны между собой по I признаку:
BD - общая сторона
AD = DC - по свойству
угол D = угол D = 90 градусов - высота
3) Рассмотрим треугольник ADB (прямоугольный):
Найдем AD по теореме Пифагора: AD = $\sqrt{AB^{2} - BD^{2}}$ = $\sqrt{ 5^{2} - 4^{2} }$ = $\sqrt{25 - 16}$ = $\sqrt{9}$ = 3 см
4) Так как AD = DC, получаем AC = 2 * AD = 2 * 3 = 6 см
5) $P_{ABC}$ = 5 + 4 + 6 = 15 см
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюе 5см а висота опущена на основу 4см знайти периметер

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюе 5см а висота опущена на основу 4см знайти периметер