Докажите, что если α, β - острые углы и α β, то: - вопрос №777371712 от вася772 01.05.2021 11:45

Question

Геометрия: Докажите, что если α, β - острые углы и α β, то: 1) sin α sin β; 2) cos α cos β; 3) tg α tg β.

вася772 · Answer

1) так как Sin в первой четверти монотонно возрастает, то большему углу соответствует большее значение синуса, то есть если a b, то Sina Sinb   2)так как Cos в первой четверти монотонно убывает, то большему углу соответствует меньшее значение косинуса, то есть если a b, то Cosa Cosb    3) так как tg возрастает на каждом из промежутков области определения то если a b то tga tgb ...

Докажите, что если α, β - острые углы и α < β, то: 1) sin α < sin β; 2) cos α > cos β; 3) tg α < tg β.