Войти Регистрация Спроси ai-bota

Кут при основі рівнобічної трапеції 60°. бічна сторона перпендикуляра до однієї з діагоналей. знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 4 см.

Ответ:

tarassedelniko

06.10.2020 15:15

Дано: равнобедренная трапеция АВСД
АВ = СД = 4см
∠А = ∠С = 60°
ВД - диагональ трапеции
АВ ⊥ ВД

Р = ?
Решение:
∠А = 60° (по условию)
∠АВД = 90° (по условию) ⇒ Δ АВД - прямоугольный
⇒ ∠АДВ = 180 - 90 - 60 = 30°
АВ лежит против угла 30°, значит равно 1/2 гипотенузы АД
⇒ АД = 4 * 2 = 8 (см)
Рассмтрим Δ ВСД
∠С = 180° - ∠Д = 180° - 60° = 120°
∠СВД = 120° - ∠АВД = 120° - 90° = 30°
⇒ ∠ВДС = 180° - 120° - 30° = 30°
⇒ ΔВСД - равнобедренный (∠СВД = ∠ ВДС = 30°)
⇒ ВС = СД = 4 (см)
Р трапеции = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (см)
ответ: Р = 20 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kukolkabarb

15.08.2020 21:00

Восновании прямой призмы лежит ромб со стороной 10 см. сторона основания удалена от двух параллельных её сторон противолежащей боковой грани соответственно на 5 см и 13 см. найдите...

NeoBest1

17.01.2021 19:44

Вычисли периметр и площадь ромба, если ∢ MNK =60° и OK = 5 м, а радиус вписанной окружности равен 4,33 м....

sofyaamosovap0cc8l

12.10.2021 18:40

В треугольнике MNK угол M равен 135°,угол N в 5 раз меньше угла K.Найдите углы N и K(если можно,то с рисунком)....

ruslanamotul1510

19.04.2023 02:34

Побудуйте точки,у які переходять точки М(-4;2),N(1;-1), K(4;3),L(-2;-2) при повороті на 90° за годинниковою стрілкою навколо початку координат. Укажіть координати одержаних точок...

polcha2002

19.04.2023 02:34

Основанием прямой призмы является правильный шестиугольник, сторона которого 2 см, боковое ребро призмы равно 6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы....

daniilzagora

06.06.2022 23:40

Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. найдите две другие стороны треугольника....

DarinaKimovsk

09.09.2020 03:51

Построить угол равный 140° и 65°...

ryvdgruhcdgghhhFrubf

26.01.2023 04:22

Противоположные углы четырехугольника попарно равны. докажите что он параллелограмм...

TheVladChannel

10.01.2021 03:08

Прямая l проходит через точки m(8; 3) и k(-4; -6) и пересекает ось ox в точке a, а ось oy в точке b. найдите периметр треугольника oab, где o - начало координат....

dashagorbunova5

26.05.2020 04:44

Втреугольнике abc медиана cm равна стороне ac. биссектриса ml угла cmb параллельная стороне ac. найти углы треугольника abc....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку