Втреугольнике abc медиана cm равна стороне ac. биссектриса ml угла cmb параллельная стороне ac. найти углы треугольника abc.

Объяснение:   Решение :

ответ:∠А=60°; ∠В=30°;∠С=90°

Объяснение:

1. В ΔАМС    МС=АС , значит, углы при основании МА равны. ∠МАС=∠СМА

2. М-середина АB и ML║АС; значит, ML- средняя линия ΔАВС, т.е. L-cередина АС, но т.к. ML-биссектриса ∠СМВ, то МВ/МС=ВL/LC=1

Значит, точка М равноудалена от точек А, В, С, т.е. является центром описанной около ΔАВС окружности. Вписанный

∠ АСВ опирается  на диаметр АВ  и равен 90°.

4. МА=МС=АС ⇒ΔМАС - равносторонний. Все углы в нем по 60°. Значит. ∠ВАС=60°, тогда ∠АВС автору за красивую задачу.