Радиус вписанной в треугольник окружности равен r=S/p (формула). Площадь треугольника по формуле Герона S=√[p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a,b,c - стороны. р=(5+6+7):2=9см. S=√(9*4*3*2)=6√6. r=6√6/9=2√6/3. Площадь основания конуса равна So=πr²=π*(2√6/3)²=π*(8/3)см² Объем конуса равен V=(1/3)*So*h или V=(1/3)*π*(8/3)*10≈27,9см³.
Площадь треугольника по формуле Герона S=√[p(p-a)(p-b)(p-c), где
р - полупериметр, a,b,c - стороны. р=(5+6+7):2=9см.
S=√(9*4*3*2)=6√6.
r=6√6/9=2√6/3.
Площадь основания конуса равна So=πr²=π*(2√6/3)²=π*(8/3)см²
Объем конуса равен V=(1/3)*So*h или V=(1/3)*π*(8/3)*10≈27,9см³.