Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 градусов . найдите площадь поверхности пирамиды, если сторона основания равна 4 см.
Прямоугольный треугольник: гипотенуза = апофема пирамиды, катет = высота пирамиды, второй катет = половина стороны основания = 2см. Это треугольник равнобедренный ( угол 45°)Значит высота = 2 см. Апофему ищем по т. Пифагора. h = √(4 + 4) = √8 = 2√2 Sпир. = Sбок + S осн = 1/2*Росн*h + Sосн. = = 1/2*16*2√2 + 16 = 16√2 +16(см²)
Это треугольник равнобедренный ( угол 45°)Значит высота = 2 см. Апофему ищем по т. Пифагора. h = √(4 + 4) = √8 = 2√2
Sпир. = Sбок + S осн = 1/2*Росн*h + Sосн. =
= 1/2*16*2√2 + 16 = 16√2 +16(см²)