Один из углов ромба равен 50°. найдите угол между меньшей его диагональю и стороной.

Объяснение:

Дано:

∠ ABC =50°

Найти

∠ВАО- ?

1. Противоположные углы ромба равны.

значит ∠ABC=∠ADC=50°

2.Сумма всех углов в ромбе равно 360°

Значит два других угла равны

360-2*50=360-100=260°

∠BAD=∠BCD=260° :2 = 130°

2. Диагональ ромба является его биссектрисой , т.е. делит угол пополам.

Значит диагональ АС делит ∠ BAD пополам , тогда

∠BAO=130:2=65°

∠ВСО = 65°

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото

Дано: АВСD - ромб; ∠АВС = 50°;

Найти: ∠ВСО

Решение.

Диагональ ромба ВD делит ∠АВС пополам, поэтому

∠СВО = 0,5∠АВС = 50° : 2 = 25°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠ВОС = 90°.

В прямоугольном треугольнике ОВС неизвестен только ∠ВСО.

∠ВСО = 90° - ∠СВО =  90° - 25° = 65°