Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике,вывод одной из формул.

Треугольник АВС, угол С- прямой. из него опущена высота СО на сторону АВ.

ВС^2=AB*BO, BO=BC^2/AB
AC=\sqrt{AB*AO} 
CO=√AO*OB
а сами стороны находим по теореме Пифагора:
с^2= a^2+b^2
a^2=c^2-b^2
b^2=c^2-a^2