10 класс даны точки a (0 ; 0 ; 2) и b ( 1 ; 1 ; -2), о-начало координат. 2. в плоскости xy найдите точку c (x , y , 0), такую, чтобы векторы ac и bo были коллинеарными.
Вектор OB = (1,1,-2) Вектор OA = (0,0,2) Вектор OC = (?,?,0) Но известно, что AC = OC - OA = k*OB или OC = k*OB+OA Надо найти такой множитель k, чтобы OA+kBO имел нулевую координату z. Достаточно рассмотреть z координаты этой суммы: 2 - k*2 = 0 или k*2 = 2 k = 1. Найдем теперь координаты x, y вектора OC по х: 0+1*1 = 1 по y: 0+1*1 = 1 То есть точка C имеет координаты (1,1,0)
Вектор OA = (0,0,2)
Вектор OC = (?,?,0)
Но известно, что AC = OC - OA = k*OB
или
OC = k*OB+OA
Надо найти такой множитель k, чтобы OA+kBO имел нулевую координату z.
Достаточно рассмотреть z координаты этой суммы:
2 - k*2 = 0
или
k*2 = 2
k = 1.
Найдем теперь координаты x, y вектора OC
по х: 0+1*1 = 1
по y: 0+1*1 = 1
То есть точка C имеет координаты (1,1,0)