Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 20. в ту же окружность вписан квадрат. чему равна площадь круга, вписанного в этот квадрат? 2)найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около
окружности радиуса r. 3)чему равен угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника. )

Ответ:

FAKOI

24.05.2020 00:13

№1.

R - радиус описанной окружности, r - радиус окружности, вписанной в квадрат, а - сторона правильного шестиугольника, х - сторона квадрата, S - площадь круга.

R=a=20

$x=\sqrt2\cdot R=20\sqrt2$

$r=\frac{x}{2}=\frac{20\sqrt2}{2}=10\sqrt2$

$S=\pi r^2=\approx 3,14\cdot(10\sqrt2)^2=3,14\cdot200=628$

ответ: площадь круга, вписанного в квадрат, 628.

№2.

а - сторона правильного шестиугольника

$a=\frac{2R}{\sqrt3}=\frac{2R\sqrt3}{3}$

ответ: сторона правильного шестиугольника $\frac{2R\sqrt3}{3}$ .

№3.

Каждый из пяти углов правильного пятиугольника равен

$\frac{180^0(5-3)}{5}=108^0$ .

Если провести две диагонали из одного угла, то они разделят пятиугольник на три треугольника. Рассмотрим два треугольника, в которых две из сторон являются сторонами исходного пятиугольника. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, кроме того, они оба равнобедренные. Величина равных углов равна (180^0-108^0):2=36^0 . Угол между диагоналями будет равен $108^0-2\cdot 36^0=36^0$

ответ: угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника, равен 36^0 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

DashkaPypsik

24.01.2021 06:52

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26 см, а один з катетів на 2 см менший від гіпотенузи. Знайдіть другий катет трикутника,...

gricenkoviktor

15.12.2022 20:42

Дано трикутник △ABC. Відомо, що ∠B=102°. У трикутнику проведено висоти AM і CN. Визнач кут між висотами....

плщорршелит

07.09.2022 09:37

нужно ребята. а то мама прибьёт если не сделаю дайте полный, развёрнутый ответ, все по мелочам. у нас учительница требовательная ;)...

D3MON1

07.03.2022 18:33

Найти величину ˂ АСК, вписанного в окружность, если ˂АВК = 60РЕШИТЕ...

orrection124433

30.10.2022 02:26

от Дано равностороннего трапецию АВСD с основами АD = 8 см, ВС = 4 см и диагональю АС = 10 см. Установите соответствие между проекциями и их значениями.Проекция отрезка СD на прямую...

DeadFox2013

08.05.2020 18:18

Укр.Мова!випадково натиснула на Геометрію Знайдіть і прокоментуйте допущені морфологічні помилки.Зустрілися біля будинка, зворотній зв’язок, давайте поїдемо, сильна нежить, руде шимпанзе,...

Anuliks

20.03.2022 16:21

1)В правильной четырёхугольный пирамиде SABCD точка O центр основания , S вершина, SO - 7, SD -25. Найдите Sполн 1) в правильной треугольной пирамиде SABC M - середина ребра, AB ,...

hadisvv

15.12.2020 20:44

1- В треугольнике угол A равен 40 градусов угол B на 68 градусов больше. Найдите угол C 2- В треугольнике ABC угол A равен 50 градусов А внешний угол при вершине B равен 120 градусов....

дариякаримова

22.05.2021 17:08

Чому твір дорогою ціною(М Коцюбинський) це трагікомедія...

Rustem1112

18.06.2022 08:30

Высота правильного треугольника равна 9 корень 3 найдите периметр круга описанного около треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку