В любой угол можно вписать окружность. Центр такой окружности лежит на биссектрисе угла, которая пересекает окружность в двух точках.
Пусть окружность вписана в угол ВАС.
К и М - точки пересечения окружности биссектрисой.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон (теорема), следовательно,
К и М равноудалены от АВ и АС. ⇒Задача имеет два решения.
В любой угол можно вписать окружность. Центр такой окружности лежит на биссектрисе угла, которая пересекает окружность в двух точках.
Пусть окружность вписана в угол ВАС.
К и М - точки пересечения окружности биссектрисой.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон (теорема), следовательно,
К и М равноудалены от АВ и АС. ⇒Задача имеет два решения.