Уравнобедренной трапеции, основания которой равны - вопрос №76009151636 от 59494920948583 21.10.2022 02:30

Question

Геометрия: Уравнобедренной трапеции, основания которой равны 16 и 36 см. она вписана в окружность. найди длину бёдер и ее площадь.

59494920948583 · Answer

Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих сторон равны.
AB = CD = (16 + 36)/2 = 26 см
AH = KD = (AD - BC)/2 = (36 - 16)/2 = 10(см)
ΔABH: ∠H = 90°, по теореме Пифагора BH = √(AB² - AH²) = √(676 - 100) =
= √576 = 24 (см)
Sabcd = 1/2 · (AD + BC) · BH = 1/2 · 52 · 24 = 624 (см²)