Длина описанной окружности l = 2π l=2πR , 2πR=2π ⇒ R=1 - радиус описанной окружности. Диаметр d=2R является диагональю квадрата , d=2 . Если а - сторона квадрата, то a²+a²=d² , 2a²=d , a²=d²/2 , a=√(d²/2)=d/√2 . Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата : r=1/2·a=1/2·(d/√2)=d/2√2 Площадь вписанной окружности равна S=πr²=π·(d²/4·2)=π·d²/8
l=2πR , 2πR=2π ⇒ R=1 - радиус описанной окружности.
Диаметр d=2R является диагональю квадрата , d=2 .
Если а - сторона квадрата, то a²+a²=d² , 2a²=d , a²=d²/2 , a=√(d²/2)=d/√2 .
Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата :
r=1/2·a=1/2·(d/√2)=d/2√2
Площадь вписанной окружности равна
S=πr²=π·(d²/4·2)=π·d²/8