Уколі із центром проведено хорди mn і рк та діаметр рм.
кути рок = куту mon (мал. 363). доведіть, що трикутники mon та рок рiвнi.

Question

Геометрия: Уколі із центром проведено хорди mn і рк та діаметр рм. кути рок = куту mon (мал. 363). доведіть, що трикутники mon та рок рiвнi.

Fat9l · Answer

Так как - центр окружности и середина , то OM = OP .

$\angle ONM=\angle OKP$ как вписанные углы, опирающиеся на равные отрезки.

Пользуясь тем что сумма углов треугольника равна 180°, можно сделать вывод, что $\angle OMN=\angle OPK$

Треугольники MON и POK равны по стороне и двум прилежащим к ней углам