Раскрывая скобки, перенося все члены в левую часть и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение: x² + 17x − 60 = 0 (x−3)(x+20) = 0 x=3 (подходит) или x=−20 (отрицательное значение ⇒ не подходит)
Итак, радиус вписанной окружности равен 3 см, тогда первый катет равен 3+5 = 8 (см) , второй катет: 3+12 = 15 (см) .
Записываем теорему Пифагора:
(5+x)² + (12+x)² = (5+12)²
Раскрывая скобки, перенося все члены в левую часть и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:
x² + 17x − 60 = 0
(x−3)(x+20) = 0
x=3 (подходит) или x=−20 (отрицательное значение ⇒ не подходит)
Итак, радиус вписанной окружности равен 3 см, тогда первый катет равен 3+5 = 8 (см) , второй катет: 3+12 = 15 (см) .
ответ 8 и 15