Одна из диагоналей трапеции и ее основания равны соответственно 40 см, 18 см, 30 см. найдите отрезки, на которые точка пересечения диагоналей делит данную диагональ.

Диагонали трапеции при пересечении образуют с основаниями треугольники, которые подобны по трем углам ( одна пара - вертикальные, другие - как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.). 
Коэффициент подобия  находят отношением известных элементов.
Здесь k=18/30=3/5. 
⇒ ВО:ОД=3/5 
ВО=3 части, ОД=5 частей, всего 8 частей. 
Каждая часть диагонали равна
40:8=5 см.  Тогда 
ВО=5•3=15 см
ОД=5•5=25 см