Два варианта решения. Вариант 1) Площадь параллелограмма S=ah, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней. Пусть известная сторона = 6 Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем длину высоты h. h=6*cos(60°)=3√3 Cторону а найдем из площади параллелограмма. а=S:h=30√3 :3√3=10 см P=2(a+b)=2(6+10)=32 см Вариант 2) Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. S=ab*sin (60°) 30√3=6*b*√3/2 30=6b:2 6b=60 b=10 см P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
Вариант 1)
Площадь параллелограмма S=ah, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней.
Пусть известная сторона = 6
Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем длину высоты h.
h=6*cos(60°)=3√3
Cторону а найдем из площади параллелограмма.
а=S:h=30√3 :3√3=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см
Вариант 2)
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
S=ab*sin (60°)
30√3=6*b*√3/2
30=6b:2
6b=60
b=10 см
P=2(a+b)=2(6+10)=32 см