1)сколько прямых четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной 2) сколько общих точек имеют две пересекающиеся

1) Каждую из заданный точек можно соединить отрезком с тремя другими. 
4•3=12. Но отрезки посчитаны дважды, – от первой ко второй и от второй к  первой, и т.д.
Значит,  четыре точки задают 6 прямых.  
Как пример можно взять прямоугольник, у которого четыре стороны и две диагонали. 
2) Две прямые могут пересечься только один раз. Место пересечения будет их общей точкой. ответ - 1 раз.