Упрямокутній трапеції діагональ, проведена з вершини - вопрос №7468180 от НастяБлог 03.08.2021 07:32

Question

Геометрия: Упрямокутній трапеції діагональ, проведена з вершини тупого кута, дорівнює бічній стороні. знайдіть відношення середньої лінії цієї трапеції до її більшої основи

НастяБлог · Answer

Достроив до параллелограмма BCDG получим что BC=GD , но так как треугольник ACD - равнобедренный, то - высота, медиана и биссектриса, следовательно, AD=2GD=2BC

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований

$FE=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{2BC+BC}{2}=\dfrac{3BC}{2}$

Таким образом, $\dfrac{FE}{AD}=\dfrac{3BC/2}{2BC}=\dfrac{3}{4}$

ответ: 3 : 4.

Упрямокутній трапеції діагональ, проведена з вершини тупого кута, дорівнює бічній стороні. знайдіть