Даны точкиa(3; -2), b(-1; 2) и c(4; 3). проверьте, является ли треугольник abc равнобедренным. если да, то укажите его основание.

Да, треугольник АВС является равнобедренным.ВА основание

Найдем длины сторон треугольника, то есть найдем длины векторов АВ, ВС, и АС. если среди них окажутся два равных по модулю вектора, значит треугольник равнобедренный. сначала определяем координаты векторов, а затем вычисляем длину.
AB=(-1-3;2+2)=(-4;4)  [AB]=√32;
BC=(5;1)                      [BC]=√26;
AC=(1;5)                      [AC]=√26;
 треугольник равнобедренный. основание сторона АВ=√32=4√2