На отрезке ab выбрана точка c так, что ac=48 и bc=2. построена окружность с центром a, проходящая через c. найдите длину касательной, проведённой из точки b к этой окружности.

ответ:     14

Объяснение:

ВН - касательная, Н - точка касания.

Проведем АН. АН⊥ВН как радиус, проведенный в точку касания.

АН = АС = 48

АВ = АС + СВ = 48 + 2 = 50

ΔАНС:  ∠АНС = 90°, по теореме Пифагора

            ВН = √(АВ² - АН²) = √(50² - 48²) = √((50 - 48)(50 + 48)) =

                  = √(2 · 98) = √(2 · 2 · 49) = 2 · 7 = 14