Дан треугольник abc, известно, что угол c — прямой, ca= 12 см, cb=16 см. изобрази соответствующий рисунок. вычисли ab и напиши тригонометрические соотношения угла b. ответ: ab= tgb= sinb= cosb=

По теореме Пифагора:

АВ² = СА² + СВ² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

АВ = √400 = 20 см

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tgB = CA / CB = 12 / 16 = 3/4

sinB = CA / AB = 12 / 20 = 3/5

cosB = CB / AB = 16 / 20 = 4/5

ответ: AB = 20 см

           tgB =  3/4

           sinB = 3/5

           cosB = 4/5