В окружность вписан четырехугольник ABCD. Угол А в 3 раза больше угла С, а угол В в 5 раз меньше угла А. Найдите угол D.
Объяснение:
Пусть ∠С=х°, тогда ∠А=3х°, а ∠В= *∠А.
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180° : ∠А+∠С=180°
х+3х=180 , х=45°.
∠А=45°*3 ⇒ ∠В = *(45*3)=27° .
Т.к ∠В+∠D=180° , то ∠D=180°--27°=153°
Якщо чотирикутник можна вписати у коло, то сума його протилежних кутів становить 180°.
Нехай ∠С=х°, тоді ∠А=3х°, ∠В=(3х/5)°, тоді
х+3х=180; 4х=180; х=45; ∠С=45°, ∠А=45*3=135°
∠В=3*45:5=27°
∠В+∠D=180°; ∠D=180-27=153°
Відповідь: 153°
В окружность вписан четырехугольник ABCD. Угол А в 3 раза больше угла С, а угол В в 5 раз меньше угла А. Найдите угол D.
Объяснение:
Пусть ∠С=х°, тогда ∠А=3х°, а ∠В=
*∠А.
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180° : ∠А+∠С=180°
х+3х=180 , х=45°.
∠А=45°*3 ⇒ ∠В =
*(45*3)=27° .
Т.к ∠В+∠D=180° , то ∠D=180°--27°=153°
Якщо чотирикутник можна вписати у коло, то сума його протилежних кутів становить 180°.
Нехай ∠С=х°, тоді ∠А=3х°, ∠В=(3х/5)°, тоді
х+3х=180; 4х=180; х=45; ∠С=45°, ∠А=45*3=135°
∠В=3*45:5=27°
∠В+∠D=180°; ∠D=180-27=153°
Відповідь: 153°