Кінці ребра кута які виходять із одної вершини - вопрос №7064550 от leloneltt 03.12.2022 20:56

Question

Геометрия: Кінці ребра кута які виходять із одної вершини сполучено відрізками площа трикутника який утворився при цьому дорівнює (корінь з 12 см квадратних) знайдіть довжину ребра куба

leloneltt · Answer

По условию: концы ребер выходящих из одной вершины соединены отрезками, => получаем правильный треугольник, стороны которого - диагонали квадратов - граней куба.
площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

$S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
a - сторона правильного треугольника
$\sqrt{12} = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} |: \frac{ \sqrt{3} }{4}$
$a^{2} =4* \sqrt{4}$
a²=8

диагональ квадрата d²=a²+a², d²=2*a².
a- длина ребра куба
d²=8. 2a²=8, a²=4. a=2

ответ: длина ребра куба = 2 см