logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ogurtsov2001
ogurtsov2001
14.01.2022 03:27 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике,гипотенуза 25 см,а высота 12см.найти : катет прям.треугольника и отрезки на которые высота разбила гипотенуза

Ответ:
SpoonKeeper
SpoonKeeper
05.10.2020 11:54
Пусть AB и BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.

Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е. BH= \sqrt{AH*HC}.

Пусть  AH = xсм, HC = (25 - x)см. Тогда:

144 = x(25 - x)

144 = 25x - x^2

-x^2 + 25x - 144 = 0

x^2 - 25x + 144 = 0

По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144 

x₁ = 16
x₂ = 9

Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е. AH = 16 cm, HC = 9 cm).

По теореме Пифагора:

AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{16 ^{2} +12 ^{2} } = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20cm.

BC = \sqrt{BH^2 + HC^2} = \sqrt{12^{2} + 9^{2} } = \sqrt{144+81} = \sqrt{225} = 15cm.

ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.

Впрямоугольном треугольнике,гипотенуза 25 см,а высота 12см.найти : катет прям.треугольника и отрезки
0,0(0 оценок)
Ответ:
07Zarina1111
07Zarina1111
05.10.2020 11:54
ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Впрямоугольном треугольнике,гипотенуза 25 см,а высота 12см.найти : катет прям.треугольника и отрезки
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Artemo4ka123
Artemo4ka123
30.01.2023 18:25
Дан параллелограмм abcd угол a равен 57 градусам найдите угол b...
SlivkO0O154
SlivkO0O154
23.07.2022 10:03
Прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведена биссектриса bm, причем ам=5,мс=3, найдите площадь треугольника авм...
nastenamolova0
nastenamolova0
05.11.2022 22:00
Не дружу с . с рисунком, . биссектрисы углов a и b параллелограмма abcd пересекают прямую cd в точках k и l. найдите длину отрезка kl, если стороны параллелограмма равны 5...
Olka1909
Olka1909
13.02.2022 21:59
Распределите пары углов по их названиям. Табличка: 1. Накрест лежащие углы (внешние)2. Накрест лежащие углы (внутренние)3. Односторонние углы.4. Соответственные углы.угол...
Пчка
Пчка
24.04.2021 21:29
Знайдіть сторогу BC трикутника ABC , якщо кут A = 45, кут B = 60 , AC= 3 корінь 2​...
anelya033
anelya033
11.11.2021 07:31
Очень Заранее Очень Заранее...
Eugene032
Eugene032
08.11.2022 16:57
Решить: диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен а . найдите объём и площадь полной поверхности....
Шаригул
Шаригул
08.11.2022 16:57
Як знайти основи трапеції, якщо відома висота і середня лінія ?...
dana1835
dana1835
08.11.2022 16:57
Диагональ ac прямоугольника abcd равна 5 см и составляет со стороной bc угол 43 градуса. найдите площадь прямоугольника abcd. sin 43*= 0,6820 cos 43*= 0,7314 tg 43*= 0,9325...
paskhin2017
paskhin2017
08.11.2022 16:57
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36. найти длину гипотенузы....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?