На клетчатой бумаге с размером клетки
1см x 1см отмечены отрезки ab и cd, пере-
секающиеся в точке o. найдите длину отрезка
ао. ответ выразите в сантиметрах.

ΔCOB подобен ΔАОD по двум углам:

∠COB = ∠AOD - как вертикальные∠ADC = ∠BCD - как накрест лежащие углы, образованные параллельными прямыми BC и AD и секущей CD

Теперь можно составить отношения сходственных сторон:

СО/OD = OB/AO = BC/AD

OB/AO = BC/AD  ⇒  OB/AO = 2/3 , так как ВС = 2 см, AD = 3 см, АВ = 4 см

Значит, АО = (3/5)•АВ = (3/5)•4 = 12/5 = 24/10 = 2,4 см

ответ: 2,4 см