1. диогонали ромба равны 12см и 16 см. найдите площадь и периметр ромба. 2. докажите, что треугольник со сторонами 12 см, 35 см и 37 см является прямоугольным
Ромб АВСД, ВД=12, АС=16, диагонали ромба в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. ВО=ВД/2=12/2=6, АО=АС/2=16/2=8, треугольник АВО прямоугольный, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(64+36)=10, периметр=АВ*4=10*4=40, площадь=1/2*АС*ВД=1/2*16*12=96Треугольник АВС, АВ=12, ВС=35, АС=37, если АС в квадрате > АВ в квадрате+ВС в квадрате - треугольник тупоугольник, если АС в квадрате < АВ в квадрате+ВС в квадрате - треугольник остроугольник, если АС в квадрате = АВ в квадрате+ВС в квадрате - треугольник прямоугольник, 1369 = 144+1225 - треугольник прямоугольный, уголВ=90, можно по другому - cosB=(АВ в квадрате+ВС в квадрате-АС в квадрате) / (2*АВ*ВС)=(144+1225-1369)/(2*12*35)=0/840 =0, cosB=0, что соответствует углу 90
