Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости a , а катет наклонен к этой плоскости под углом 30° . найдите угол между плоскостью a и плоскостью этого треугольника

Нужно опустить перпендикульрную прямую  из вершина угла на плоскость. Получится октаэдр 

Угол между плоскостью и треугольником это угол между треугол. и треугол. снования.

Кактет треугольника обозначим буквой а. А высоту а корней из 2

Боковая грань октаэдра. Прям. треуг. с уголом в 30 градусов и гипотнузой будет а.Второй же катет будет a/2.

В искомом треуг, образован.высотами известны катет и гипотенуза, по ним определять синус или косинус( на выбор), и потом по ним скать угол. 

Синус противолежащий катет к гипотенузе

косинус прилежащий катет к гипотенузе.