Зточок а і в площини а відстань між якими дорівнює 6 см проведено поза площиною паралнльні відрізки ак=10см і вм=8см пряма км перетинає площину а в точці, знайти відстань ас, якщо точки к і м лежать по різних від площини а
∠АКС=∠ВМС так как АК║ВМ и КМ - секущая. Треугольники АСК и ВСМ подобны так как ∠АКС=∠ВМС и ∠АСК=∠ВСМ как вертикальные. Коэффициент подобия этих тр-ков: k=АК/ВМ=10/8=5/4. Пусть АС=х, тогда ВС=АС/k=4х/5, АВ=АС+ВС=х+(4х/5)=9х/5, 9х/5=6, х=30/9=10/3=3.(3) см - это ответ.
Треугольники АСК и ВСМ подобны так как ∠АКС=∠ВМС и ∠АСК=∠ВСМ как вертикальные. Коэффициент подобия этих тр-ков: k=АК/ВМ=10/8=5/4.
Пусть АС=х, тогда ВС=АС/k=4х/5,
АВ=АС+ВС=х+(4х/5)=9х/5,
9х/5=6,
х=30/9=10/3=3.(3) см - это ответ.