Сторона правильного шестиугольника равна 6 см. точка м удалена от каждой стороны этого шестиугольника на 6 см. найдите расстояние от точки м до плоскости этого многоугольника.

Пусть АВ = 6 см это сторона правильного шестиугольника.
Наклонная МК = 6 см (К - середина АВ).
Точка О - проекция М на плоскость правильного шестиугольника.

По свойству правильного шестиугольника ОК = 3/tg30° = 3/(1/√3) = 3√3 см.
Отсюда высота Н = √(6²-(3√3)²) = √(36-27) = √9 = 3 см.