Втреугольнике авс ас равно вс на медиане ве отмечена точка м а на сторонах ав и вс-точки рик соотвецтвенно (точки р м и к не лежат на однои прямой )известно что угол вмр=углу вмк докажите что а)углы врм икм равны б)прямые рк и вм взаимно перпендиклярны
а) так как угол ВМР=ВМК, и АВ=ВС, тогда ВР=ВК. так как РВ=ВК, то точка М делит ВЕ пополам в отношении 1:2. из этого следует что угол РМВ=МКВ, а так как эти угла равны тогда и ВРМ=ВКМ. доказано
б) в треугольнике АВС, ВЕ медиана, высота и бессектриса. АЕ=ЕС, АВ=ВС, РК=1/2АЕ, тогда РК это серединный перпендикуляр проведённый к ВС, из этого следует что ВЕ перпендикулярно РК
Как то так