50 за правильный ! высота bm ромба abcd, опущенная из вершины тупого угла на сторону ad, пересекает диагональ ac в точке k, угол bkc равен 64 градуса. найдите угол abc
Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой. Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС. Поскольку ВМ⊥AD, то МВ⊥ВС и ∠МВС=90°. Рассмотрим ΔВКС, в котором ∠ВКС=64° (по условию), ∠МВС=90°, ∠АСК=180-90-64 = 26°. ∠ВСD = 2 * ∠АСК = 2 * 26 = 52° - острый угол ромба Теперь осталось найти этот тупой угол ромба : ∠АВС = 180° - ∠ВСD = 180 - 52 = 128°
Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
Поскольку ВМ⊥AD, то МВ⊥ВС и ∠МВС=90°.
Рассмотрим ΔВКС, в котором ∠ВКС=64° (по условию), ∠МВС=90°, ∠АСК=180-90-64 = 26°.
∠ВСD = 2 * ∠АСК = 2 * 26 = 52° - острый угол ромба
Теперь осталось найти этот тупой угол ромба :
∠АВС = 180° - ∠ВСD = 180 - 52 = 128°
ответ: ∠АВС равен 128°