13 ! а) докажите, что в прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты,проведённой к ней. б) каждую из величин в полученной в пункте "а" формуле выразите остальные. в) запишите формулу из пункта "а" в виде пропорции.
CH - высота к гипотенузе AB
a)
Треугольники ABC и BCH подобны (∠ACB=∠CHB=90°; ∠ABC - общий)В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны. (Соответственные стороны подобных треугольников лежат напротив равных углов.)
AC/AB = CH/BC <=> AC·BC=CH·AB
б)
AC = CH·AB/BC
BC = CH·AB/AC
AB = AC·BC/CH
CH = AC·BC/AB
c)
AC/AB = CH/BC
AC/CH = AB/BC