Для нахождения уравнения прямой через две данных точки, мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме. Уравнение прямой имеет вид y = mx + c, где m - это наклон прямой, а c - это точка пересечения прямой с осью y (y-intercept).
Сначала мы можем найти наклон (m) прямой, используя следующую формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух данных точек. В данном случае (x1, y1) = (1, 1) и (x2, y2) = (2, 3), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:
m = (3 - 1) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2.
Теперь у нас есть значение наклона (m), мы можем использовать точку (1, 1) для нахождения значения c (точка пересечения с осью y):
y = mx + c,
1 = 2(1) + c,
1 = 2 + c,
c = 1 - 2 = -1.
Таким образом, у нас есть значения m = 2 и c = -1, которые мы можем подставить в уравнение прямой:
y = 2x - 1.
Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки K(1, 1) и N(2, 3), имеет вид y = 2x - 1.
Сначала мы можем найти наклон (m) прямой, используя следующую формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух данных точек. В данном случае (x1, y1) = (1, 1) и (x2, y2) = (2, 3), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:
m = (3 - 1) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2.
Теперь у нас есть значение наклона (m), мы можем использовать точку (1, 1) для нахождения значения c (точка пересечения с осью y):
y = mx + c,
1 = 2(1) + c,
1 = 2 + c,
c = 1 - 2 = -1.
Таким образом, у нас есть значения m = 2 и c = -1, которые мы можем подставить в уравнение прямой:
y = 2x - 1.
Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки K(1, 1) и N(2, 3), имеет вид y = 2x - 1.